Докажите что четырёхугольник ABCD является ромбом, если А ( 2;1;2), В ( 0;1;6), С ( 2;5;6), D( 0;5;2)

Если в четырехугольнике стороны равны, то он будет ромбом (или квадратом, а квадрат – это частный случай ромба). Найдем длины сторон четырехугольника по формуле d^2 = (x2 – x1)^2 + (y2 – y1)^2 + (z2 – z1)^2.1) А(2; 1; 2), В(0; 1; 6); AB^2 = (0 – 2)^2 + (1 – 1)^2 + (6 – 2)^2 = 4 + 0 + 16 = 20; AB = √202) В(0; 1; 6), С(2; 5; 6); BC^2 = (2 – 0)^2 + (5 – 1)^2 + (6 – 6)^2 = 4 + 16 + 0 = 20; BC = √203) С(2; 5; 6), D(0; 5; 2); CD^2 = (0 – 2)^2 + (5 – 5)^2 + (2 – 6)^2 = 4 + 0 + 16 = 20; CD = √204) А(2; 1; 2), D(0; 5; 2); AD^2 = (0 – 2)^2 + (5 – 1)^2 + (2 – 2)^2 = 4 + 16 + 0 = 20; AD = √20Как видим, все стороны этого четырехугольника одинаковые, значит он является ромбом.