Решите уравнение:(x+1)^4+(x+1)^2-6=0

(x + 1)^4 + (x + 1)^2 - 6 = 0;введем новую переменную (x + 1)^2 = y;y^2 + y - 6 = 0;D = b*2 - 4ac;D = 1^2 - 4 * 1 * (- 6) = 1 + 24 = 25; √D = 5;x = (- b ± √D)/(2a);y1 = (- 1 + 5)/2 = 4/2 = 2;y2 = (- 1 - 5)/2 = - 6/2 = - 3.Подставим найденные значения у в (x + 1)^2 = y;1) (x + 1)^2 = 2 - разложим скобку в левой части уравнения по формуле (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, где а = x, b = 1;x^2 + 2x + 1 = 2;x^2 + 2x + 1 - 2 = 0;x^2 + 2x - 1 = 0;D = 2^2 - 4 * 1 * (- 1) = 4 + 4 = 8; √D = 2√2;x = (- 2 ± 2√2)/2 = - 1 ± √2.2) (x + 1)^2 = - 3 - квадрат любого выражения не может быть равен отрицательному числу, поэтому это уравнение не имеет корней.Ответ. - 1 ± √2.