Найдите радиус окружности вписанной в треугольник если один из углов треугольника равен 120 а расстояние от центра окружности

Пусть дано треугольник АВС, О - центр вписанной окружности, угол А= 120\", К - точка касания окружности к стороне АВ, ОК - радиус вписанной окружности. По свойствам радиуса, проведенного в точку касания, ОК перпендикулярно АВ. Расстояние ОА = с. Как известно, центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис, тогда ОА - биссектриса: ∟ ОАК = 1/2*∟А =1/2*120\" = 60\". Из прямоугольного треугольника ОАК (∟ОКА = 90\", ОА = с,∟ ОАК = 60\") найдем катет ОК (противолежащий углу 60\"):ОК= ОА*sin60\" = с*√3/2.Ответ. с√3/2.