Решить ( x^2+3x)^2-2(x^2+3x)-8=0

( x^2+3x)^2-2(x^2+3x)-8=0 ; Пусть x^ 2 + 3 * x = a, тогда: a ^ 2 - 2 * a - 8 = 0 ; Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b ^ 2 - 4ac = (-2) ^ 2 - 4·1·(-8) = 4 + 32 = 36 ;Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:a1 = ( 2 - √36 ) / ( 2·1) = ( 2 - 6 ) / 2 = -4 / 2 = -2;a2 = ( 2 + √36 ) / (2·1 ) = ( 2 + 6 ) / 2 = 8 / 2 = 4;Тогда: 1 ) x ^ 2 + 3 * x = - 2 ; x ^ 2 + 3 * x + 2 = 0 ; D = b ^ 2 - 4ac = 3 ^ 2 - 4·1·2 = 9 - 8 = 1 ;x1 = ( -3 - √1 ) / ( 2·1 ) = ( -3 - 1 ) / 2 = -4 / 2 = -2;x2 = ( -3 + √1 ) / ( 2·1 ) = ( -3 + 1 ) / 2 = -2 / 2 = -1;2 ) x ^ 2 + 3 * x = 4 ; x ^ 2 + 3 * x - 4 = 0 ; D = b ^ 2 - 4ac = 3 ^ 2 - 4·1·(-4) = 9 + 16 = 25;x1 = ( -3 - √25 ) / ( 2·1 ) = ( -3 - 5 ) / 2 = -8 / 2 = -4;x2 = ( -3 + √25 ) / ( 2·1 ) = ( -3 + 5 ) / 2 = 2 / 2 = 1;Ответ: х = -2, х = - 1, х = - 4 , х = 1.