Дана геометрическая прогрессия (bn), знаменатель которой равен 4 b1 =3/4 Найдите сумму первых 6 её членов.

Для нахождения суммы первых шести членов данной геометрической прогрессии воспользуемся формулой суммы первых n членов геометрической прогрессии Sn = b1*(1-q^n)/(1-q), где b1 - первый член геометрической прогрессии, q - знаменатель геометрической прогрессии. Согласно условию задачи, b1 =3/4, q = 4, следовательно при n = 6 получаем:S6 = b1*(1-q^6)/(1-q) = (3/4)*(1-4^6)/(1-4) = (3/4)*(1-4^6)/(-3) = (3/4)*(-4095)/(-3) = (3/4)*4095/3 = 4095/4 = 1023.75Ответ: сумма первых шести членов данной геометрической прогрессии равна 1023.75.