В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов AB=5,sin A=3/5 найти AC

Дано: прямоугольный треугольник АВС; угол С = 90; sin A = 3/5; AВ = 5; Найти: AС - ? Решение: 1) Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. Синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Следовательно: sin A = ВС/АВ; ВС = sin A * АВ; ВС = 3/5 * 5; ВС = (3 * 5)/5; ВС = (3 * 1)/1; ВС = 3; 2) по теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов): АС^2 + ВС^2 = АВ^2; АС^2 = АВ^2 - ВС^2; АС^2 = 5^2 - 3^2; АС^2 = 25 - 9; АС^2 = 16; АС = 4. Ответ: АС = 4.