Угол АОВ развёрнутый, а ОС луч. Найдите градусные меры углов АОС и СОВ, если: а) градусная мера угла АОС втрое больше,

Скрин: http://bit.ly/2pHjlZ0Решение. Пусть дан развёрнутый угол АОВ, из вершины которого проведён луч ОС. а). Тогда градусная мера угла ∠ СОВ = х, а градусная мера угла ∠ АОС = 3 ∙ х, так как из условия задачи известно, что градусная мера угла АОС втрое больше, чем градусная мера СОВ. Зная, что вместе эти углы образуют развёрнутый угол, величина которого составляет 180°, то есть ∠ СОВ + ∠ АОС = 180°, составляем уравнение: х + 3 ∙ х = 180°; 4 ∙ х = 180°;х = 45° – угол ∠ СОВ;3 ∙ 45° = 135° – угол ∠ АОС. Ответ: 45° и 135° – градусные меры углов АОС и СОВ.б) Тогда градусная мера угла ∠ СОВ = х, а градусная мера угла ∠ АОС = х + 60°, так как из условия задачи известно, что градусная мера угла АОС на 60 градусов больше градусной меры угла СОВ.Зная, что вместе эти углы образуют развёрнутый угол, величина которого составляет 180°, то есть ∠ СОВ + ∠ АОС = 180°, составляем уравнение: х + х + 60° = 180°; 2 ∙ х = 120°;х = 60° – угол ∠ СОВ;60° + 60° = 120° – угол ∠ АОС. Ответ: 60° и 120° – градусные меры углов АОС и СОВ.в) Тогда градусная мера угла ∠ АОС = х, а градусная мера угла ∠ СОВ = 4 ∙ х, так как из условия задачи известно, что градусная мера угла АОС в 4 раза меньше, чем градусная мера угла СОВ. Зная, что вместе эти углы образуют развёрнутый угол, величина которого составляет 180°, то есть ∠ СОВ + ∠ АОС = 180°, составляем уравнение: 4 ∙ х + х = 180°; 5 ∙ х = 180°;х = 36° – угол ∠ СОВ;5 ∙ 36° = 144° – угол ∠ АОС. Ответ: 36° и 144° – градусные меры углов АОС и СОВ.