Дано уравнение sin7x - sin x =корень из 2 cos 4x. a)решить уравнение б) укажите корни этого уравнения

Воспользуемся формулой разности синусов:sin a-sin b = 2*sin (a-b)/2*cos(a+b)/2.sin 7x - sin x = √2*cos 4x;2 sin 3x * cos 4x = √2*cos 4x; 2 sin 3x * cos 4x - √2*cos 4x = 0; cos 4x*(2 sin 3x - √2) = 0.cos 4x = 0 или 2 sin 3x - √2 = 0, решим каждое из уравнений.cos 4x = 0;4x = π/2 + πk, k є Z;x= π/8 + πk/4, k є Z. 2sin 3x - √2 = 0;2sin 3x = √2;sin 3x = √2/2;3x = (-1)^n* π/4 + πk, k є Z;x = (-1)^n* π/12 + πk/3, k є Z.