Решить уравнение. sin4x + 1 = 2cos²(x-пи)

Перенесем 1 в правую часть уравнения:sin(4x) = 2*cos^2 (x - П) - 1;заметим, что sin(4x) = 2 * sin(2x) * cos(2x), а2*cos^2 (x - П) - 1 = cos2(x - П);Тогда: 2 * sin(2x) * cos(2x) = cos2(x - П); учтем, что cos2(x - П) = cos(2x - 2П) = cos2x * cos(2П) + sin(2x) * sin(2П) = cos2x, т.к. (2П) = 1, а sin(2П) = 0;следовательно:2 * sin(2x) * cos(2x) = cos2x, или2 * sin(2x) = 1;sin(2x) = 1/2;2x = 30 (градусам) или 2x = П/6;х = 15 градусам или х = П/12.Ответ: 15 градусам или х = П/12