Сторона равностороннего треугольника равна 14√3 найдите его медиану

Из определения медианы мы знаем, что медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.В равностороннем треугольнике все стороны и углы равны между собой.Свойство медианы равностороннего треугольника: «В равностороннем треугольнике медиана, проведённая к любой стороне, является также его биссектрисой и высотой».Найдем высоту равностороннего треугольника. Обозначим его АВС (смотри рисунок).Если медиана является высотой треугольника, значит она делит его на два прямоугольных треугольника. (Высота - это перпендикуляр, опущенный к стороне)В нашем треугольнике высота – ВF (она же является медианой и биссектрисой).Сумма всех углов любого треугольника равна 180°. Значит, величина каждого угла равностороннего треугольника составляет 60°. (180°:3=60°). Найдем синус угла А. Угол А равен 60°.Определение синуса: \"Синусом называется отношение противолежащего катета к гипотенузе\". Запишем:Sin 60°=h/a,где а – сторона треугольника, h – высота, проведенная к этой стороне.Выразим из формулы высоту треугольника, h:h=a×Sin 60°,Из тригонометрической таблицы: Sin 60°=√3/2, подставим значение синуса в формулу для высоты треугольника:h=а×(√3/2).Найдем высоту треугольника:h=а×(√3/2)=(14√3)×(√3/2)=(14√3×√3)/2=(14×3)/2=42/2=21.Ответ: медиана равностороннего треугольника равна 21.Ссылка на рисунок: http://bit.ly/2q3fMMa.