Угол А треугольника АВС равен 360. ∠ВСD – внешний угол треугольника АВС и равен 1170. Найти угол В. Сторона ВС меньше

Скрин: http://bit.ly/2pKZ4SfРешение. 1). Чтобы найти угол В треугольника АВС, воспользуемся свойством внешнего угла треугольника, из которого следует, что сумма внутренних углов, не смежных с ним, равна величине этого внешнего угла, то есть ∠ВАС + ∠СВА = ∠ВСD. Пусть ∠СВА = Х. Так как из условия задачи известно, что угол А треугольника АВС равен 36°, а ∠ВСD – внешний угол треугольника АВС и равен 117°, то подставив в равенство значения величин углов, можно составить уравнение: 36° + Х = 117°;Х = 117° - 36°;Х = 81° - величина ∠СВА. Ответ: величина ∠СВА составляет 81°. 2). Пусть длина стороны ВС будет х см, тогда длина АВ будет (2 ∙ х) см, так как из условия задачи известно, что сторона ВС меньше стороны АВ в 2 раза. Тогда длина стороны АС будет (х + 2) см, та как сторона АС больше ВС на 2 см. Зная, что периметр треугольника равен 18 см, составляем уравнение: х + 2 ∙ х + (х + 2) = 18;4 ∙ х = 18 – 2;х = 16 : 4; х = 4 (см) – длина стороны ВС;2 ∙ 4 = 8 (см) – длина стороны АВ;4 + 2 = 6 (см) – длина стороны АС.Ответ: стороны треугольника имеют такие размеры 4 см, 6 см и 8 см.