Периметр равнобедренного треугольника АВС равен 16, его основание АС=6. Найдите высоту АН треугольника.

Чертеж http://bit.ly/2oJwsbiПериметр треугольника равен сумме длин его сторон. Р = АВ + ВС + АС. Треугольник у нас равнобедренный, и стороны АВ и ВС равны. Р = 2АВ + АС;2АВ = Р - АС;АВ = (Р - АС)/2;АВ = (16 - 6)/2 = 10/2 = 5.ВО - высота, она же в равнобедренном треугольнике медиана. и биссектриса. Значит, точка О - середина АС. ОС = 6/2 = 3.Треугольник ВОС - прямоугольный. В нем известны гипотенуза ВС = 5, катет ОС = 3. Найдем второй катет ВО, он же является высотой треугольника АВС, по теореме Пифагора.BC^2 = BO^2 + OC^2;BO*2 = BC^2 - OC^2;BO^2 = 5^2 - 3^2 = 25 - 9 = 16;BO = 4.Ответ. 4.