Прямые AB и BC перпендикулярны . Луч BK делит угол на два угла, один из которых составляет 2/3 другого. Найдите эти углы.

Дано: прямые AB и BC перпендикулярны, луч BK делит угол на два угла, угол АВК = 2/3 * угол КВС. Найти градусные меры углов АВК и КВС - ? Решение: Угол АВС - прямой, так как прямые AB и BC перпендикулярны. Пусть угол КВС = х градусов, тогда угол АВК = 2/3 * х градусов. Нам известно, что градусных мер прямого угла равна 90 градусов. Составляем уравнение: 2/3 * х + х = 90; х * (2/3 + 1) = 90; х * 5/3 = 90 х = 90 : 5/3; х = 90 * 3/5; х = (90 * 3)/5; х = (18 * 3)/1; х = 54 градусов - градусная мера угла КВС; 90 - 54 = 36 градусов - градусная мера угла АВК. Ответ: 54 градусов; 36 градусов.