Сократить дробь: 25^n+2*10^n+4^n/ 25^n-4^n

Рассмотрим и преобразуем числитель дроби:25^n+2*10^n+4^n = 5^2n+2*2^n*5^n+2^2n - можно заметить, что полученное выражение является квадратом суммы чисел 5^n и 2^n и будет иметь вид: (5^n+2^n)^2=(5^n+2^n)(5^n+2^n).Теперь рассмотрим знаменатель дроби: 25^n-4^n=5^2n-2^2n, что является разностью квадратов и можно представить в виде: (5^n+2^n)(5^n-2^n).Таким образом, наша дробь принимает вид:(5^n+2^n)(5^n+2^n)/(5^n+2^n)(5^n-2^n)=(5^n+2^n)/(5^n-2^n).