Углы треугольника относятся как 1:2:3.Найдите меньшую сторону этого треугольника если большая его сторона равна 10 см.

Обозначим через х меньший угол данного треугольника. Согласно условию задачи, углы треугольника относятся как 1:2:3, следовательно, два другие угла будут равны 2*х и 3*х. Поскольку сумма углов любого треугольника равна 180 градусам, справедливо следующее соотношение:х + 2*х + 3*х = 180.Решаем полученное уравнение: 6*х = 180;х = 180/6;х = 30.Зная меньший угол данного треугольника, находим остальные:2*х = 60,3*х = 90.Таким образом, данный треугольник прямоугольный. В прямоугольном треугольнике наибольшей стороной является гипотенуза, следовательно, по условию задачи, гипотенуза данного треугольника равна 10 см.Обозначим через а меньшую сторону данного треугольника. Меньшая сторона данного треугольника лежит напротив наименьшего угла, который равняется 30 градусов. Используя теорему синусов, можем записать:а/sin(30°) = 10/sin(90°).Поскольку sin(30°) = 1/2, sin(90°) = 1, получаем:а = 10*1/2 = 5.Ответ: меньшая сторона данного треугольника равна 5 см.