Упростить выражение:cos (a + П/4) + √2/2 sin a

Упростим выражение: cos ( a + П / 4 ) + √ 2 / 2 * sin a = cos a * cos ( pi / 4 ) - sin a * sin ( pi / 4 ) + √ 2 / 2 * sin a = cos a * √ 2 / 2 - sin a * √ 2 / 2 + √ 2 / 2 * sin a = cos a * √ 2 / 2 - ( sin a * √ 2 / 2 - √ 2 / 2 * sin a ) = cos a * √ 2 / 2 - 0 = √ 2 / 2 * sin a ; В итоге получили: cos ( a + П / 4 ) + √ 2 / 2 * sin a = √ 2 / 2 * sin a.