( x ² + x + 1 ) ^ ( 2 * x ² + 5 * x + 2 ) ≤ 1 ; ( x ² + x + 1 ) ^ ( 2 * x ² + 5 * x + 2 ) ≤ ( x ^ 2 + x + 1 ) ^ 0 ; ( x ² + x + 1 ) > 1 , значит неравенство сохраняет знак ;( 2 * x ² + 5 * x + 2 ) < = 0 ; 2 * x ^ 2 + 5 * x + 2 = 0 ; Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b ^ 2 - 4 * a * c = 5 ^ 2 - 4 · 2 · 2 = 25 - 16 = 9 ;Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:x1 = ( - 5 - √ 9 ) / ( 2 · 2 ) = ( - 5 - 3 ) / 4 = - 8 / 4 = - 2 ;x2 = ( - 5 + √ 9 ) / ( 2 · 2 ) = ( - 5 + 3 ) / 4 = - 2 / 4 = - 0.5 ; Отсюда, - 2 < = x < = - 0.5.