4. Из «Арифметики» Магницкого. Купец имел 14 чарок серебряных, причем веса чарок растут по арифметической прогрессии

Согласно условию задачи, даны 14 членов арифметической прогрессии аn, причем разность d данной арифметической прогрессии равна 4, а последний четырнадцатый член данной арифметической прогрессии равен 59. Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1)*d при n = 14, найдем первый член прогрессии а1. Поскольку d = 4, можем записать следующее соотношение:a1 + (14 - 1)*4 = 59.Решаем полученное уравнение:a1 + 13*4 = 59;a1 + 52 = 59;a1 = 59 - 52;a1 = 7.Зная а1 и d и используя формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2*a1 + d*(n-1))*n/2 при n = 14, находим сумму первых четырнадцати членов данной арифметической прогрессии, что и будет составлять вес всех четырнадцати чарок:S14 = (2*a1 + d*(14-1))*14/2 = (2*a1 + d*13)*7 = (2*7 + 4*13)*7 = (14 + 52)*7 = 66*7 = 462.Ответ: вес всех чарок купца составляет 462 лата.