Решить уравнение: корень из(х-2)*log по основанию 10 (-х+4х+6) = 0

√(x – 2) * lg(-x^2 + 4x + 6) = 0.Область допустимых значений:х – 2 > 0;х > 2.Чтобы произведение было равно 0, то один из множителей должен быть равен 0, тогда приравняем множители уравнения к 0:√(x – 2) = 0;lg(-x^2 + 4x + 6) = 0.1. Решим первое уравнение:√(x – 2) = 0;х – 2 = 0;х = 2.2. Решим второе уравнение. Логарифм – это степень, в которую нужно возвести основание, чтобы получилось число под знаком логарифма. То есть:loga(b) = x,где а – основание, b – число под знаком логарифма, х – показатель степени.a^x = b.Тогда:10^0 = -x^2 + 4x + 6;-x^2 + 4x + 6 = 1;-x^2 + 4x + 6 – 1 = 0;-x^2 + 4x + 5 = 0.Дискриминант:D = 4^2 – 4*(-1)*5 = 16 + 20 = 36.х2 = (-4 - √36) / 2*(-1) = (-4 – 6)/(-2) = (-10)/(-2) = 10/2 = 5.х3 = (-4 + √36) / 2*(-1) = (-4 + 6)/(-2) = 2/(-2) = - 2/2 = -1 – не удовлетворяет области допустимых значений.Ответ: х1 = 2, х2 = 5.