Окруж­ность с цен­тром на сто­ро­не AC тре­уголь­ни­ка ABC про­хо­дит через вер­ши­ну C и ка­са­ет­ся пря­мой AB в точке

Пусть окружность пересекает сторону АС в точке К, тогда КС - это диаметр.По теореме о касательной и секущей: если из одной точки (А) проведены к окружности касательная (АВ) и секущая (АС), то произведение всей секущей (АС) на её внешнюю часть (АК) равно квадрату касательной (АВ). Тогда:АВ^2 = AK*AC;12АК = 9^2;12АК = 81;АК = 81/12;АК = 6,75 условных единиц.Точка К делит АС на два отрезка:АС = АК + КС;12 = 6,75 + КС;КС = 12 - 6,75;КС = 5,25 условных единиц.Ответ: КС = 5,25 условных единиц.