Диагональ прямоугольника образует угол 65° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника.

Проведем две пересекающиеся диагонали в прямоугольнике.Тогда обе диагонали к двум параллельным сторонам будут образовывать углы по 65°.Значит, к остальным двум параллельным сторонам каждая диагональ образует 90° – 65° = 25°.Углы по 25° это острые углы и меньше углов в 65°, которые образуют диагонали с двумя другими параллельными сторонами. Значит, третий угол в треугольнике с двумя углами по 25° будет тупым.Таким образом, острый угол будет в том треугольнике, где остальные два угла по 65°.180° - 65° - 65° = 50°.Острый угол между двумя диагоналями равен 50°.