Решите уравнение: 45x³+20x-60x²=0

Для того чтобы решить данное уравнение вынесем общий множитель левой части за скобки. В нашем случае это 5х.Получим 5х(9x²+4-12х)=0.Произведение тогда равно 0, когда один или оба его множителей равны 0. Следовательно 5х=0 или 9x²+4-12х=0.Решим оба полученных уравнения.1)5х=0;х=0. Первый корень уравнения х=02) 9x²+4-12х=0.Левая часть данного уравнения представляет из себя формулу сокращенного умножения. Это квадрат разности.Преобразуем левую часть (3х-2)²=0.Только число 0 в квадрате дает 0, следовательно 3х-2=0Найдем х. 3х=2;х=2/3. Это второй корень уравнения.Ответ: х1=0; х2=2/3.