Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а его угол при основании равен 44 . Найти остальные стороны и углы

Решение. Пусть дан равнобедренный треугольник АВС, основание которого АС = 18 см, а его угол ВАС при основании равен 44°. По свойству углов при основании равнобедренного треугольника: ∠ВАС = ∠ВСА = 44°. Так как сумма углов в треугольнике составляет 180°, получаем, что ∠АВС = 180° – 2 ∙ 44°; ∠АВС = 92°. Проведём медиану ВК к основанию треугольника АС. По свойству медианы: ∠ВКА = 90°, тогда по определению косинуса, получаем cosA = АК : АВ, но АК = АС/2, тогда АВ = (АС/2) : cosA; АВ = 9 : cos44°; АВ ≈ 12,51 (см).Ответ: неизвестные боковые стороны треугольника имеют длину по 12,51 см, а неизвестные углы треугольника ∠ВСА = 44°, ∠АВС = 92°.