В треугольнике ABC BM-медиана и BH-высота. известно, что AC =348, HC =87 и угол ACB=17 градусов. Найдите угол AMB. Ответ

1. Найдем длину отрезка МН. Отрезок МС равен половине АС и состоит из двух отрезков МН и НС:МН + НС = АС/2;МН + 87 = 348/2;МН = 174 - 87;МН = 87.2. Рассмотрим треугольник МВС: высота ВН делит сторону МС на 2 равных отрезка по 87 см, значит ВН и высота, и медиана, следовательно треугольник МВС - равнобедренный, МВ = ВС, МС - основание. Тогда углы ВМС и МСВ (он же АСВ) - это углы при основании, они равны:угол ВМС = угол МСВ = угол АСВ = 17 градусов.3. Углы АМВ и ВМС - смежные. Сумма смежных углов равна 180 градусов:угол АМВ + угол ВМС = 180 градусов;угол АМВ = 180 - 17;угол АМВ = 163 градуса.Ответ: 163 градуса.