Упростите выражения: 1 - cos(в квадрате)x cos(в квадрате)α/1 - sin α (tgα + ctgα)(в квадрате) - (tgα - ctgα)(в квадрате)

1 ) ( 1 - cos ^ 2 a * cos ^ 2 α ) / ( 1 - sin α ) = ( 1 - cos a * cos a ) * ( 1 + cos a * cos a ) / ( 1 - sin a ) = ( 1 - cos ^ 2 a ) * ( 1 + cos ^ 2 a ) / ( 1 - sin a ) ; 2 ) ( tg α + ctg α ) ^ 2 - ( tg α - ctg α ) ^ 2 = tg ^ 2 a + 2 * tg a * ctg α + ctg ^ 2 a - ( tg ^ 2 a - 2 * tg a * ctg α + ctg ^ 2 a ) = tg ^ 2 a + 2 * tg a * ctg α + ctg ^ 2 a - tg ^ 2 a + 2 * tg a * ctg α - ctg ^ 2 a = 2 * tg a * ctg α + 2 * tg a * ctg α = 4 * tg a * ctg α = 4 * 1 = 4 ;3 ) Докажем тождество: sin α / ( 1 - cos α ) = ( 1 + cos α ) / sin α ; sin a * sin a = ( 1 - cos a ) * ( 1 + cos a ) ; sin ^ 2 a = 1 - cos ^ 2 a ; sin ^ 2 a = sin ^ 2 a + cos ^ 2 a - cos ^ 2 a ; sin ^ 2 a = sin ^ 2 a ; Тождество верно.