Найдите диагональ АС равнобокой трапеции АВСD, если известно, что ее основания равны 7 и 25, а боковая сторона равна

Проведем две высоты трапеции из тупых углов ВК и СМ. Четырехугольник КВСМ - прямоугольник, поэтому КМ = ВС = 7 см, тогда АК = МD = (25-7)/2 = 9 (см). Рассмотрим треугольник СМD. В нем угол М - прямой, СD = 15 см, тогда по теореме Пифагора найдем катет СМ:СМ = √(СD^2 - МD^2) = √(15^2- 9^2) =√(225- 81) =√144 =12(см).Рассмотрим треугольник АСМ, в нем угол М -прямой, АМ = 25-9 = 16 (см). По теореме Пифагора найдем гипотенузу АС:АС = √(СМ^2 + АМ^2) = √(12^2 + 16^2) = √(144 + 256) = √400 = 20(см).