Помогите пожалуйста (1+tg^2a)(1-cos^2a)=tg^2a

Дано:(1+tg^2a)(1-cos^2a)=tg^2a.tg^2a=sin^2a/cos^2a, тогда преобразуем первую скобку:(1+tg^2a)=(1+sin^2a/cos^2a)=(cos^2a+sin^2a)/cos^2a. Так как cos^2a+sin^2a=1, то получаем, что (1+tg^2a)=1/cos^2a.Рассмотрим ворую скобку (1-cos^2a). Учитывая то, что 1= cos^2a+sin^2a, получаем:1-cos^2a=cos^2a+sin^2a-cos^2a=sin^2a.Теперь перемножим наши скобки после сокращения и получим: 1/cos^2a * sin^2a= sin^2a/cos^2a=tg^2a, что и требовалось доказать.