Y=x^2+25/10x имеет ли экстремумы данная функция

Точки экстремумов - это точки, где производная равна нулю и меняет свой знак.y = (x^2+25)/10x;y\' =( (x^2+25)\'*10x - (x^2+25)*(10x)\')/(10x)^2 = (2x*10x - 10*(x^2+25))/100x^2 = 10*(2x^2 - x^2 - 25)/100x^2 = ( x^2 - 25)/10x^2.y\' = 0;( x^2 - 25)/10x^2 = 0.Область определения данной функции D = R\\0, поэтому приравниваем числитель к нулю. x^2 - 25;х = 5 или х = -5 - это две критические точки, в которых производная меняет знак:y\'˃0, при хє(-∞;-5)ᴜ(5;∞)y\'˂0, при хє (-5;5).Ответ. Функция имеет две критические точки : -5 и 5.