Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24 .Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Как из h = 120/13 вышло h = 9 3/13???

Обозначим длину высоты, проведённой к гипотенузе в данном прямоугольном треугольнике через h.Используя теорему Пифагора, найдем гипотенузу с данного прямоугольного треугольника:с = √(10^2 + 24^2) = √(100 + 576) = √676 = 26.Поскольку катет в прямоугольном треугольнике является и высотой данного прямоугольного треугольника, проведенной к другому катету, то площадь S прямоугольного треугольника равна половине произведения длин катетов:S = 10*24/2 = 120.В тоже время площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длины гипотенузы и высоты, проведённой к гипотенузе данного прямоугольного треугольника, следовательно, справедливо следующее соотношение:h*26/2 = 120.Решаем полученное уравнение:h*13 = 120;h = 120/13;h = 9 3/13.Ответ: длина высоты, проведённой к гипотенузе равна 9 3/13.