42:1 3/4 -15,6+1 2/3

Решим пример, в первую очередь выполнив деление и приведя все дроби к одному виду:
42:1 3/4 -15,6+1 2/3 = 42 : (1*4+3)/4 - 156/10 + (1*3+2)/3 = 42 * 4/7 - 156/10 + 5/3 = 6*4 - 78/5 + 5/3 = 24*15/15 - 78*3/15 + 25/15 = (375 - 234 + 25)/15 = 166/15;
Ответ: 166/15.