Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4, а боковое ребро равно√ 17.

Объём правильной четырёхугольной пирамиды рассчитывается по формуле: V = 1/3 * S * h где V - объём, S - площадь основания, h - высота. V = 1/3 * а² * h где а - сторона основания. По теореме Пифагора найдем диагональ основания. d² = а² + а² где d - диагональ? а - сторона основания d = √(2а²) = √(2*4*4) = √32 Высота h является катетом прямоугольного треугольника, образованного высотой (h), боковым ребром (b) и половиной диагонали (d/2). h² = b² - (d/2)² = (√17)² - (√32)²/2² = 17 - 32/4 = 17 - 8 = 9 h = √9 = 3 V = 1/3 * а² * h = 1/3 * 4² * 3 = 16