Вычислите велечину sin^2 x0 где х0 наименьшей положительный корень уравнения 3cos^2 x - 2,5sin2x +1 =0

Используем основное тригонометрическое тождество и формулу двойного синуса:(sin α)^2+(cos α)^2 = 1;sin 2α = 2 sin α* cos α.3cos^2 x - 2,5sin2x +1 = 0;3cos^2 x - 2.5*2 *sinx*cosx + sin^2 x + cos^2 x = 0;sin^2 x - 5*sinx*cosx + 4cos^2 x = 0. Разделим все уравнение на cos^2 x и учтем, что tgα = sin α/ cos α:tg^2 x - 5tgx + 4 = 0.Ведем замену tgx = t,t^2 - 5t + 4 = 0.По теореме Виетта:t1 + t2 = 5;t1*t2 = 4.t1 = 4;t2 = 1.tgx = 4. x = arctg4 + πk, k є Z;tg = 1, x = π/4 + πk, k є Z.sin^2( π/4) = (√2/2)^2 = 0.5/