Сумма первых одиннадцатичленов арифметической прогрессии равна 121 а разность 3 найдите двадцатый член этой прогрессии

Воспользуемся формулой суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2*a1 + d*(n - 1))*n/2, где а1 - первый член арифметической прогрессии, d - разность арифметической прогрессии. По условию задачи, d = 3, S11 = 121, следовательно, справедливо следующее соотношение:(2*a1 + 3*(11 - 1))*11/2 = 121.Решаем полученное уравнение и находим а1:(2*a1 + 3*10)*11/2 = 121;(2*a1 + 30)*11/2 = 121;(a1 + 15)*11 = 121;a1 + 15 = 121/11;a1 = 11 - 15;a1 = -4.Для нахождения двадцатого член а20 этой прогрессии воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1)*d при n = 20:а20 = a1 + (20 - 1)*d = a1 + 19*d = -4 + 3*19 = 53.Ответ: двадцатый член этой прогрессии равен 53.