Найти область определения функции y=√(5x-30x^2 )

у=√5х-30х²Выражение под корнем должно быть больше либо равно нулю, т.к. нельзя извлечь корень из отрицательного числа. Тогда:5х-30х² ≥ 0;Приравняем левую част уравнения к нулю:5х-30х²=0;5х(1-6х)=0;5х=0;Х1=0;1-6х=0;1=6х;Х2=1/6;На координатной прямой ОХ отмечаем две точки с координатами х равными 0 и 1/6. Методом интервалом, узнаем отрицательна и положительна функция на каждом из трех образовавшихся интервалов.Если х ∈ [1/6;∞),то у < 0;Если х ∈ [0;1/6], то у > 0;Если х ∈(-∞;0],то у <0;Таким образом областью определения функции у=√5х-30х² является промежуток [0;1/6].Ответ: х ∈ [0;1/6],