Решите неравенство ( х - 2) ( х - 4) < 0.

( х - 2) ( х - 4) < 0 ; x ^ 2 - 4 * x - 2 * x + 2 * 4 < 0 ; x ^ 2 - 4 * x - 2 * x + 8 < 0 ; x ^ 2 - 6 * x + 8 < 0 ; x ^ 2 - 6 * x + 8 = 0 ;Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b ^ 2 - 4 * a * c = ( - 6 ) ^ 2 - 4 · 1 · 8 = 36 - 32 = 4 ;Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:x1 = ( 6 - √4 ) / ( 2 * 1 ) = ( 6 - 2 ) / 2 = 4 / 2 = 2 ;x2 = ( 6 + √4 ) / ( 2 * 1 ) = ( 6 + 2 ) / 2 = 8 / 2 = 4 ; Отсюда, 2 < x < 4.