Меньшая диагональ ромба равна 10 см и равна его стороне. Найдите площадь ромба.

Диагонали ромба взаимноперепендикулярны. Площадь ромба по диагоналям равна половине произведения диагоналей (S=(d1*d2)/2). Так как диагонали при пересечении образуют 4 прямоугольных треугольника, то мы можем воспользоваться теоремой пифагора. Также диагонали ромба точкой пересечения делят друг друга пополам. То есть один из катетов равен 5 (10:2=5)по т. Пифагора: х^2+25=100; х^2=75 х=5√5. Это половина второй диагоналиS=(2*5√5*10)/2=50√5