Решите систему уравнений х+у=-2; Х^2-2ху+у^2=16

Используя формулу квадрата разности, преобразуем исходную систему уравнений к следующему виду:х + у = -2; (х - у)^2 = 16,х + у = -2; (х - у)^2 - 4^2 = 0.Теперь, используя формулу разности квадратов, получаем:х + у = -2; (х - у - 4)(х - у +4) = 0.Следовательно, исходная система уравнений распадается на две подсистемы:х + у = -2; х - у - 4 = 0,их + у = -2; х - у + 4 = 0.Решаем первую подсистему. Подставляя в первое уравнение данной подсистемы значение х = у + 4 из второго уравнения, получаем:у + 4 + у = -2.Решаем полученное уравнение:2у + 4 = -2;2у = -2 - 4;2у = -6;у = -3.Зная у, находим х: х = у + 4 = -3 + 4 = 1.Решаем первую подсистему. Подставляя в первое уравнение данной подсистемы значение х = у - 4 из второго уравнения, получаем:у - 4 + у = -2.Решаем полученное уравнение:2у - 4 = -2;2у = -2 + 4;2у = 2;у = 1.Зная у, находим х: х = у - 4 = 1 - 4 = -3.Ответ: данная система уравнений имеет две пары решений (1;-3) и (-3;1).