3. В соревновании по стрельбе за каждый промах в серии из 25 выстрелов стрелок получал штрафные очки: за первый промах

Зная количество штрафных очков, мы можем посчитать количество промахов. Затем определив разницу между общим количеством выстрелов и промахов, получим число попаданий в цель.1) Ищем количество промахов.Что является задачей на арифметическую прогрессию (см. пояснение).По формуле суммы арифметической прогрессии.S=((2*a1 + (n-1)*d)*n)/2.Приходим к квадратному уравнению для нахождения n2*a1*n + n^2*d – d*n - 2*S = 0;Подставляем наши числа и находим число промахов n (a1=1, d = 0,5, S=7).2*1*n + 0,5*n^2 – 0,5*n - 14 = 0;0,5*n^2 + 1,5*n – 14 = 0;n^2 + 3*n – 28 = 0;D = 9 + 28 * 4 = 9 + 112 = 121;n = (-3 + 11) / 2 = 4;Количество промахов равно 4.Второе решение квадратного уравнения, отбрасываем как не имеющее смысла для данной задачи (отрицательного числа промахов быть не может).2) Ищем количество попаданий.25 - 4 = 21.Ответ: 21 раз стрелок попал в цель. Пояснение.Арифметическая прогрессия это числовая последовательность видаa1, a1+d, a1+2d, …, a1 + (n-1)d.Где a1 это первый член прогрессии, а d это её шаг.Т.е. такая числовая последовательность где, начиная со второго числа каждое последующее, является суммой предыдущего и шага прогрессии. Для нашей задачи а1 = 1 (одно штрафное очко), d = 0,5. Таким образом, в нашем случае мы имеем вид прогрессии 1, 1.5, 2, 2,5… 1 +n*0.5, где n это количество шагов.Умозрительно и без решения квадратного уравнения можно заметить, что сумма первых четырёх членов прогрессии равна 7 (1+ 1,5 + 2 + 2,5 = 7).