Заменить в числе 5*** звездочки так, чтобы оно делилось на 120. Найти все возможные числа. Помогите пожалуйста, у меня

Поскольку искомое число 5*** делится на 120, то оно делится также и на 10, следовательно, это число обязательно заканчиваться цифрой 0.Следовательно, можем записать искомое число в виде 5**0.Поскольку искомое число 5**0 делится на 120, то оно делится также и на 4. Согласно признаку делимости на 4, искомое число должно оканчиваться либо двумя нулями, либо две последние цифры должны составлять число, кратное 4. Переберем все возможные варианты,при которых число 5**0 делится на 4. Это 5*00, 5*20, 5*40, 5*80.Поскольку искомое число 5**0 делится на 120, то оно делится также и на 3. Согласно признаку делимости на 3, сумма цифр искомого числа должна делится на 3. Запишем все варианты, при которых суммы цифр в числах 5*00, 5*20, 5*40, 5*80 кратна 3:5100, 5400, 5700,5220, 5520, 5820,5040, 5340, 5640, 5940,5280, 5580, 5880.Поскольку искомое число 5**0 делится на 120, то оно делится также и на 8. Согласно признаку делимости на 8, искомое число должно оканчиваться либо тремя нулями, либо три последние цифры должны составлять число, кратное 8. Отберем из полученного ряда чисел те, которые делятся на 8:5400, 5520, 5040, 5640, 5280, 5880.Таким образом, эти числа делятся на 3, 8 и 5, следовательно они делятся на 3*8*5 = 120.Ответ: искомые числа 5400, 5520, 5040, 5640, 5280, 5880.