Решите уравнение : (x+4)^4-6(x+4)^2-7=0

(x + 4)^4 - 6(x + 4)^2 - 7 = 0;введем новую переменную (x + 4)^2 = y;y^2 - 6y - 7 = 0 - решим по формулам дискриминанта D = b^2 - 4ac и корней квадратного уравнения x = (- b ± √D)/(2a);D = (- 6)^2 - 4 * 1 * (- 7) = 36 + 28 = 64; √D = 8;y1 = (6 + 8)/2 = 14/2 = 7;y2 = (6 - 8)/2 = - 2/2 = - 1.Подставим найденные значения у в (x + 4)^2 = y.1) (x + 4)^2 = 7;x^2 + 8x + 16 = 7;x^2 + 8x + 16 - 7 = 0;x^2 + 8x + 9 = 0;D = 8^2 - 4 * 1 * 9 = 64 - 36 = 28; √D = √28 = 2√7;x1 = (- 8 + 2√7)/ 2 = - 4 + √7;x2 = (- 8 - 2√7)/ 2 = - 4 - √7.2) (x + 4)^2 = - 1 - квадрат любого числа или выражения не может равняться отрицательному числу. Поэтом у это уравнение не имеет корней.Ответ. - 4 + √7; - 4 - √7.