На олимпиаде ученики должны были решить 10 задач. за каждую решённую задачу насчитывалось 5 очков, а за каждую нерешённую

Возьмем количество правильно решенных задач за х, нерешенных - за у.Всего было 10 задач:х+у=10.Выразим у через х:у=10-х.За все решенные задачи дали 5*х баллов. За нерешенные вычли -3*х.Составим уравнение:5*х-3*х=10.2*х=10.х=10/2=5 - решенных задач.у=10-5=5 - нерешенных задач.Проверим:5*5-3*5=25-15=10 баллов.Ответ: ученик решил 5 задач.