Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 76км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдмте

Пусть собственная скорость теплохода равна х км/ч, тогда скорость теплохода по течению реки равна (х + 3) км/ч, а скорость теплохода против течения реки равна (х - 3) км/ч. На путь по течению реки теплоход затратил 76/(х + 3) часа, а на путь против течения реки - 76/(х - 3) часа. Все время теплохода в пути равно (76/(х + 3) + 76/(х - 3)) часа или (20 - 1) = 19 часjd. Составим уравнение и решим его.76/(x + 3) + 76/(x - 3) = 19 - число 19 представим в виде дроби 19/1; приведем дроби к общему знаменателю (x - 3)(x + 3) = x^2 - 9;(76(x - 3) + 76(x + 3))/(x^2 - 9) = (19(x^2 - 9))/(x^2 - 9) - далее решаем без знаменателей, т.к. дроби с одинаковым знаменателем равны, если равны их числители;76(x - 3) + 76(x + 3) = 19(x^2 - 9);76x - 3 * 76 + 76x + 3 * 76 = 19x^2 - 171;152x = 19x^2 - 171;19x^2 - 152x - 171 = 0;D = b^2 - 4ac;D = (- 152)^2 - 4 * 19 ^ (- 171) = 23104 + 12996 = 36100; √D = 190;x = (- b ± √D)/(2a);x1 = (- (- 152) + 190)/(2 ^ 19) = (152 + 190)/38 = 342/38 = 19 (км/ч)x2 = (152 - 190)/38 = - 38/38 = - 1 - скорость не может быть отрицательной.Ответ. 19 км/ч.