• В шахматном турнире принимают участие 12 шахматистов . Сколько будет сыграно партий если любые два участника встречаются

Ответы 1

  • Турнирная таблица - квадрат размером 12 на 12 клеток. Подпишем его по горизонтали и по вертикали именами участников - Иванов, Петров, и так далее. Диагональ турнирной таблицы сразу вычеркнем, так как каждый участник сам с собой в матче не встречается. По условию задачи каждый встречается с каждым всего один раз, - по этой причине вычёркиваем все клетки ниже диагонали. Считаем по рядам сверху вниз количество оставшихся клеток. 11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1= 66. То есть, если каждый из 12-ти участников встречается с каждым всего один раз, то матчей будет 66. Вероятность матча Иванова с Петровым, соответственно, 1/66. Петров или Иванов встречается с десятью другими участниками, и ещё один матч у них общий. 10+10+1=21 матч в совокупности. Вероятность матча Иванова с Петровым 1/21 среди всех матчей, проведёнными этими двумя участниками в совокупности. Каждый из них провёл 11 матчей, - 10 с участниками и ещё один совместный, Иванов с Петровым, - на этом множестве матчей этот совместный матч выступает с вероятностью 1/11.Матч Иванова с Петровым имеет следующую вероятность. 1/66 от всех матчей турнира; 1/21 среди матчей, проведёнными Ивановым и Петровым в совокупности на турнире; 1/11 от индивидуального спортивного плана матчей Иванова или Петрова.
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years