Внешний угол правильного многоугольника при одной из его вершин равен 120°. Сколько сторон имеет этот многоугольник?

Так как внешний угол - это угол смежный с одним из внутренних углов, то можем можем найти величину этого внутреннего угла: 180-120=60 градусов. Поскольку в правильном многоугольнике все углы равны, то оставшиеся углы также будут равны 60 градусов. Такое возможно только для равностороннего треугольника, при этом будет справедлива теорема о внешнем угле треугольника. Ответ: три стороны.