Одна сторона прямоугольника на 14 см меньше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его диагональ равна 26 см

Две стороны прямоугольника и его диагональ образуют прямоугольный треугольник.Пусть длина одной стороны треугольника равна х см, тогда длина второй стороны равна (х + 14) см. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Гипотенуза равна 26. ее квадрат равен 26^2. Сумма квадратов катетов равна x^2 + (x + 14)^2. Составим уравнение и решим его.x^2 + (x + 14)^2 = 26^2;x^2 + x^2 + 28x + 196 = 676;2x^2 + 28x + 196 - 676 = 0;2x^2 + 28x - 480 = 0;x^2 + 14x - 240 = 0;D = b^2 - 4ac;D = 14^2 - 4 * 1 * (- 240) = 196 + 960 = 1156; √D = 34;x = (- b ± √D)/(2a);x1 = (- 14 + 34)/2 = 20/2 = 10 (см) - одна сторона прямоугольника;x2 = (- 14 - 34)/2 < 0 - длина стороны не может быть отрицательной.x + 14 = 10 + 14 = 24 (см) - длина второй стороны прямоугольника.Ответ. 10 см; 24 см.