Sin2x + 5(sinx+cosx) + 1 = 0

Уравнение перепишем как 2* sin x * cos x+5*sinx+5* cos x+sin x *sin x + cos x *cosx=0. Сгруппируем элементы этого уравнения в произведение двух скобок. (5+sinx+cosx)*(sin x + cos x )=0. Первая скобка в принципе не может быть равна нулю. Обнуляем вторую скобку. (sinx+cosx)=0. Или, что то же самое, sin x=-cosx. Синус и косинус равны по величине, но противоположны по знаку друг другу. Решение этого уравнения x=-π/4+πn, где n - целое.