Разложите данный многочлен на множители,выделив полный квадрат двучлена а^2+8a-33

Полный квадрат двучлена имеет вид: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2В исходном выражении 8a можно представить как 2*4*а, тогда полный квадрат буде иметь вид:(а+4)^2=a^2+8a+16,Чтобы сохранить первоначальный вид многочлена a^2+8a-33 надо полному квадрату a^2+8a+16 прибавить - 49 (16-49=-33).Получаем: (a+4)^2 - 49.49 в свою очередь можно представить как 7^2, тогда наше выражение будет иметь вид:(a+4)^2-7^2.Используя формулу разности квадратов a^2-b^2=(a-b)(a+b), получим:(a+4)^2 - 7^2 = (a+4-7)(a+4+7) = (a-3)(a+11).