Катер шел со скоростью 24 км/ч. Когда ему осталось пройти на 12 км меньше, чем он уже преодолел, он стал двигаться со

Решение. Пусть катер прошел со скоростью 24 км/ч х километров, тогда, после того, как ему осталось пройти (х – 12) километров, он стал двигаться со скоростью 16 км/ч. На первую часть пути он затратил (х : 24) часов, а вторую часть пути он затратил (х – 12) : 16. Из условия задачи известно, что средняя скорость на всём пути оказалась равной 20 км/ч, значит, с другой стороны, на весь путь (х + (х – 12)) километров катер затратил (х + (х – 12)) : 20 часов. Зная это, составляем уравнение: (х : 24) + (х – 12) : 16 = (х + (х – 12)) : 20; х/24 + х/16 – 12/16 = х/10 – 6/10;х/24 + х/16 – х/10 = 3/4 – 3/5;х/240 = 3/20;х = 36 (км) – первая часть пути;36 – 12 = 24 (км) – вторая часть пути;36 + 24 = 60 (км) – весь путь.Ответ: катер прошёл расстояние 60 километров.