3. Сумма 2016 натуральных чисел – нечетное число. Четным или нечетным числом будет произведение этих чисел?

Получить нечетное число при умножении можно только в том случае, если все сомножители нечетные. Поскольку число слагаемых (2016) – число четное, то из нечетных чисел при суммировании можно образовать 1008 пар, каждая из которых будет четным числом. Сложение всех пар даст четное число. То есть, нельзя из 2016 исключительно нечетных чисел при суммировании получить нечетное число. Как минимум одно из них должно быть четным. Этого достаточно, чтобы произведение указанных чисел получилось числом четным. Ответ: произведение будет четным числом.