Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника,если один из катетов равен5^3 см ,а угол прилежащий к этому катета 30

Дано: прямоугольный треугольник АВС; угол С = 90; катет AC = 5√3 сантиметров = 125 сантиметров; угол А = 30 градусов. Найти: гипотенузу АВ - ? Решение: Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30 градусов лежит катет, который равен половине гипотенузы. Тогда ВС = 1/2 * АВ; АВ = 2 * ВС По теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов): АС^2 + ВС^2 = АВ^2; АС^2 + ВС^2 = 4ВС^2; 75 + ВС^2 = 4ВС^2; 3 * ВС^2 = 75; ВС^2 = 25; ВС =√25; ВС = 5; АВ = 2 * 5 = 10 сантиметров.Ответ: АВ = 10 сантиметров.